清明上河图里的算
2013年12月4日，中国珠算项目被列入联合国教科文组织“人类非物质文化遗产”名录。所谓“珠算”,就是以算盘为工具进行计算的一种方法。有人认为，算盘是古代中国人发明的一种人工计算器。那么，珠算是怎么发明的？是何时发明的？
算盘发明前用什么计算？
秦始皇随身佩带“算袋”张良运“筹”帷幄
在算盘发明之前，古人进行计算的工具叫“算筹”,这大概是中国最古老而又极原始的一种人工计算器。数学界推测，算筹的发明应与蓍草占卜有关联。蓍草是植物的茎，古代巫师喜欢用它来占卜，占卜的过程其实就是一个运算过程，通过所得结果、根数的变化来判断吉凶。
算筹就是由算卦用的蓍草演化成“策”（细树枝），再演化成“筹”.算筹可由竹、木、玉、骨等材料制成。《汉书·律历志》记载，西汉时的算筹“长六寸”,多为竹质。汉代算筹折算成现代单位约为14厘米长，直径在2毫米。
1971年，从陕西千阳县汉墓中出土了西汉宣帝时期的圆形兽骨制作的算筹30余枚，装在死者腰部的一个丝囊里。死人为何随葬算筹？这里涉及到一个古代风尚。
算筹作为重要的计算工具，在古人的生活中十分重要。所以当时有点身份、有点文化的人都会随身佩带装算筹的袋子，这种袋即叫算袋，就和今天大家身上必带手机、钥匙差不多。
中国历史上第一位皇帝--秦始皇，就是位喜欢数学的优秀筹算手，他经常佩带算袋出行。东南沿海渔民至今仍有人把墨鱼（乌贼），称为算袋鱼，就是因为秦始皇。传说，有一次秦始皇去海上巡游，将算袋扔进了海里，算袋遂化为墨鱼。此即宋人苏简易《文房四谱》中所谓 “昔秦王东游，弃算袋于海，化为此鱼，形一如算袋，两带极长。”
此事虽属无稽之谈，但却透露出了一个重要的史实，当时不少人出行确实是带着算筹的。
因为筹算得准，所以“运筹”又成了有谋略的代称，如《汉书》中，称张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”,便就是这意思。
使用算筹来计算，叫筹算，正好与珠算相对应。筹算也有一套独特的计算口诀，如乘法，使用的是现在小学生都会背的“九九”口诀。九九口诀在今天看起来很简单，但当年能发明出来，是件了不起的事，也是中国独有的算法。
算筹一直到唐代还十分流行，甚至在算盘已普遍使用的明清时期，也是古代民间重要的计算工具。
算盘究竟是什么时候发明的？
山东沂南发掘的汉墓壁画中已绘有“算盘”
中国数学界认为，珠算是由筹算演变而来的。如在筹算中，上面一根当5,下面每一根当1;而在珠算中，上一档一珠也当5,下一档每一珠则当1.用算筹进行乘法运算，其方法与后来的珠算留头乘法，完全相同。
算盘，古人又称为“珠盘”或“盘珠”.但算盘到底是什么时候发明的？学术界至今仍有争议。根据文献记载，至少有元末明初说、宋代说、唐代说、汉代说四种说法，甚至有人将之推到史前。
持“元末明初说”者，一般用清代着名数学家梅文鼎的观点来说事。梅在其《历算全书·古算器考》中有这样的说法：“今天珠盘起于何时？曰：古书已佚，苦无明据，然以愚度之，亦起于明初尔。”
但是“元末明初说”不久即为考古发现所推翻。1921年7月，北平国立历史馆派人前往河北巨鹿宋代故城三明寺故地，进行考古发掘。共发掘出文物200多件，其中就有算盘珠一颗。此珠直径2.11厘米，木质，扁圆形，与现代通用的算盘珠大小相近，只是稍扁。
更重要的是，在宋代出版的算书中，已出现了《盘珠集》和《走盘集》。明代珠算大师程大位，在其《算法统宗》卷末“算经源流”中，不仅着录了元、明时期的算书，还收入了宋代刊印的算书，其中便包括《盘珠集》和《走盘集》，如果当时没有珠算，是不可能出版相应算书的。
1953年的一次考古发掘，又将“宋代说”否定了。当时，在山东沂南发现的一座汉墓中，人们从墓前室西壁横额的画像上找到了“算盘”:图中有一人跪在地上，双手捧着长方板，向主子做奉献状，似乎在报告计算结果。长方板有六个直行，三行，内有圆珠，每行8颗，上5下3.另外，在该墓室一个小几上，也有一长方板，所绘直行和所置圆珠颗数与手捧的长方板一样。此画中的算盘引起了《中国科学技术史》作者、英国汉学家李约瑟的注意，并作为一种推测性观点，写进了《中国科学技术史》中。
“汉代说”的另一重要证据，是东汉着名数学家徐岳所撰《数术记遗》中已提到了“珠算”,这也是中国数学史上最早的“珠算”概念。但清代学者质疑，《数术记遗》是后人伪托徐岳所作，这让“汉代说”莫衷一是。
另有日本学者质疑，中国的珠算系在汉代时，由古罗马传入。古罗马也有一种算盘，叫“沟算盘”,是在一块有沟的金属板的每条沟里，装上可以上下移动的若干小球。很显然，这种质疑是没道理的，珠算“申遗”成功就说明了一切。
古今算盘有什么不同？
《清明上河图》所绘算盘与今日无区别
从《数术记遗》来看，古代算盘与现代算盘的构造和用法并不完全一样--
《数术记遗》中称，“珠算，控带四时，经纬三才。”据注文所记：“板为三分，其上下二分以停游珠，中间一分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别。其上色别之珠当五，其下四珠，珠各当一。”从徐岳所记来看，古代早期的算盘无横梁，故上下的珠子要用不同的颜色来标记。但这种算盘，实是算筹的翻版，是将筹换成了珠子。
古代早期还有一种8珠算盘，《数述记遗》中称，“古用上一珠，下四珠，上一当四，以合八卦之数。”后来改进为“上一珠，下五珠”,这样计算更方便。在算盘的横梁定型之前，中间没横梁，用一根绳索将上下珠子隔开。
其实，到了宋代，古代的算盘与今天所用已无大区别。
中国发现最早的与现代算盘差不多架构的算盘，是在宋代张择端的《清明上河图》中--在赵太丞家药铺柜上绘有像算盘的图形。这是上世纪60年代初，中国当代数学史研究专家严敦杰首先看出来的。另一位数学史专家余介石听说后颇感兴趣，特意到收藏此画的故宫博物院进行调查。但当时有些学者并不认可，称那把所谓的“算盘”,应该是盘点营业款的钱板。
(责任编辑：陈冬梅)
