大约过了三四十分钟,大家就陆续回到教室。那些对老师给的问题有了答案的学生,就主动在黑板上演示,然后大家讨论,老师评判。这是我一生经历过的最随意轻松的数学课!
这种授课方式成效如何?我讲两点大家便会清楚。
第一点,我参加了很多系科的课,都是第一堂课的学生人数最多,然后递减。唯独这门“必胜客数学”课一反常态,第一堂课来的学生不算多,能容纳50个人的教室刚好装得下,可到了第二堂课时,学生都站到教室门外了,到了后来,只好搬到一个能坐400人的大型阶梯教室来上。因为第一堂课大家还不知道提供美味佳肴的事,上课的同学回去一传,本来不感兴趣的同学为了这顿免费的晚餐就来了。你别说,确实有些同学由此而对数学“产生了感情”,他们调侃说“都是必胜客惹的祸”.
第二点,斯坦福在这种大学数学竞赛中,成绩一直名列前三名,用美食吸引学生,用佳肴留住学生,这招功不可没。
斯坦福大学“数学节”的宣传海报
从玩围棋和打中国结中发现数学原理
美国很多的旅游景点都包含有教育内容,一般设有一个博物馆,大小不一,目的在于展示自己的生态变化,警示大家要爱护环境。给我印象最深的是蒙特雷湾水族馆,我在斯坦福读书和访学期间,经常带家人来这里参观。它除了展示各种海洋生物外,还有一个15分钟的电影,介绍海洋生物仿生学,其中介绍到高速列车的车头是根据鱼类的几何形状而设计的,这样可以减少空气的摩擦力,达到最高的速度。这种“几何学教育”不仅形象生动,而且也长见识,让人们了解科技进步的灵感来自何方。
不仅如此,西方人还善于从娱乐之类的活动中发现规律,下面讲几个案例。
中国人发明了围棋,非常了不起。中国的围棋水准是亚洲三霸之一,远远高于美国。美国不仅没有聂卫平、马晓春这种超一流棋手,连三四段以上的棋手都很难找到。然而,聂卫平、马晓春只能说是精于“围棋的术数”,没人说他们是数学家。我在斯坦福大学访学期间,看到数学系的一位美国教授开了一门《围棋的数学原理》,这位教授可能下围棋不如我,我围棋“业余一段”,他连这个都没有,然而他是数学家。这是值得我们深思的一个现象,围棋发明于中国,中国的围棋水平远高于美国,然而研究围棋数学问题竟是个洋人。
大家都知道“中国结”很精美很喜庆,国家大的庆典和春晚都少不了它,同时中国人很多都会织毛衣,图案别致,款式新颖,然而,从来就没有人将这个提升到数学方面来。我在斯坦福大学访学期间,看到他们数学系开设了一门《打结的数学原理》,这再一次引起了我的深思,为什么我们只能停留在“打结的术数”水平上,而概括不出其中的数学原理?
在世界上,中国人赌博的历史最悠久,人数最多也最疯狂,然而从赌博中产生的两门学科--概率论和统计学,却是欧美人首创,与中国人无缘。
90多岁的老太太听数学讲座的启示
从东西方家庭主妇做饭的不同,可以看出两种文化在数量观上的差别--咱们是凭感觉,人家是借助量具。
中国厨师做菜,用佐料、放盐,都是凭经验、凭感觉,没有人放盐是用量具事先量好的。而美国人做菜,却不凭感觉。我在美国读书期间,我的美国朋友--一对白人老夫妻,每到周末或者节假日经常请我到他们家吃饭。在他们家,我看过这位白人老太太做饭,烹制的程序比中餐简单,然而准备工作可复杂多了,大小量杯一大堆,还用小秤子事先把各种佐料称好,一切都是严格按照数量来烹调的。他们做什么东西,都要程序化和量化,而咱们菜谱上常见的词“少许”、“足够”,经常会让美国人觉得丈二和尚摸不着头脑。
2011年2月,我参加了斯坦福大学数学系举办的一场讲座,演讲者是哈佛大学教授、菲尔兹奖获得者丘成桐教授。在演讲将要开始时,我见一位90多岁的老太太坐着轮椅被推进来了。虽然她年事已高,头都无法直起来,但还坚持听完了一个多小时的报告。我们所见的追星族一般都是十几岁的年轻人,追的都是歌星、影星,然而一个90多岁的追星族,追的是学术明星,由此反映出美国国民对学术和科技的热情。广泛的群众基础,是科技进步的一个很关键要素。
中国学生的数学真的很好吗?
中国人对学习数学的“投资”是巨大的,被数学折磨的痛苦也是巨大的,然而“收成”却微乎其微。很多人觉得中国学生的数学好,此话究竟对错,那么让我们看一下事实。
我在斯坦福听过5门数学课,参加过多场数学讲座,其中有成百上千个以个人名字命名的数学公式和定理,然而难见华人名字。
数学界没有诺贝尔奖,它的最高奖是“菲尔兹奖”,授予40岁以下最优秀的数学家,每4年评选2-4人,平均一年大约只有一人获奖。世界前5名获奖国家分别是:美国(11人)、法国(10人)、俄罗斯(9人)、英国(6人)、日本(3人)。中国大陆、中国香港、中国台湾的获奖者至今仍无一人。迄今为止,华裔有两个,他们是丘成桐和陶轩哲(出生于澳洲),然而都是在被认为“中小学数学教育不好”的美国大学培养出来的。
数学有百余个分支,诸如算数、三角、代数、几何、微积分、数论、拓扑学等,然而不论从历史还是现在看,没有一个是华人首创的。
中国人虽然在数学上没有什么建树,然而中国人中很多都做过“数学噩梦”.怕数学的人,应该是中国受教者的通病。为什么国人被数学折磨?就是因为我们的数学教育走偏了,数学考试走歪了。
许多中国人为何患“数学恐惧症”?
一个民族数学程度的高低决定了其创造力的大小,因为任何发明或发现都必然涉及到数量问题。中国未来的发展必然依赖创新,创新首先要提高全民的数学水准。
然而,残酷的社会现实却是,不少的人都患有程度不同的“数学恐惧症”,都对数学躲之唯恐不及。根据抽样调查,80%左右的人都做过与考试有关的噩梦,而考试的噩梦中又有70%左右是考数学的。
最近网络有个民意调查,问是否赞同高考取消数学的考试,竟有70%的投票是赞同的。这大约也反映了数学教育现状,只有不到30%的人对自己数学有信心。为了寻找克服问题的对策,我们首先要弄清楚造成数学恐惧症的原因--
(责任编辑:陈冬梅)